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例題1中，①觀看視頻和閱讀文章不能連續(xù)進(jìn)行，余下的為收藏分享、論壇交流、考試答題，共3個(gè)部分，因?yàn)橐群髮W(xué)完這幾部分，改變順序?qū)Y(jié)果有影響，用排列數(shù)(對(duì)③的體現(xiàn))，共種，3個(gè)部分共形成4個(gè)可以插入的空位，②將觀看視頻、閱讀文章插入時(shí)，改變順序?qū)Y(jié)果有影響，用排列數(shù)(對(duì)③的體現(xiàn))，共種。

以上兩個(gè)環(huán)節(jié)為分步的過(guò)程，使用分步相乘，所求學(xué)習(xí)順序有種，故本題選B。

【解析】問(wèn)題中出現(xiàn)三個(gè)偶數(shù)互不相鄰，考慮用插空法解題。首先將除三個(gè)偶數(shù)外的數(shù)字1、3、5、7進(jìn)行排序，有種不同的排法；這4個(gè)數(shù)字會(huì)產(chǎn)生5個(gè)空隙，從5個(gè)空隙中選出3個(gè)，有種不同的排法；最后將三個(gè)偶數(shù)進(jìn)行排序，有種不同的排法，所以總的排法有24×10×6=1440種，故選擇C選項(xiàng)。

【解析】由題意，公路兩邊各6棵松樹(shù)和3棵柏樹(shù)，道路起點(diǎn)和終點(diǎn)處兩側(cè)種植的都必須是松樹(shù)，那么中間有5個(gè)空，由于柏樹(shù)要求互不相鄰，故從5個(gè)空中選出3個(gè)空栽種柏樹(shù)即可。故每一邊的種植方式為，故有10×10=100種不同的種植方法。故正確答案為C。

最后給大家總結(jié)一下插空法：插空法主要適用于要求“不相鄰”、“不排在一起”的排列組合題目。此外，在使用插孔法的時(shí)候我們要注意所使用對(duì)象是誰(shuí)，如果對(duì)象為人，那么可能注意順序，如果對(duì)象為“路燈”、“樹(shù)”或者其他注明是相同的對(duì)象，那么就不必先排列剩余元素了。在使用插空法解答題目的時(shí)候，還要特別注意兩側(cè)的情況，有的時(shí)候我們所要放入空中的元素，不能放在所剩余元素的兩側(cè)，大家讀題的時(shí)候，千萬(wàn)要細(xì)心。

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